软引力子交换与信息悖论

我们证明量子引力中存在一个显著相，当碰撞参数 $b$ 满足 $L_{Pl}\ll b \lesssim R_S$（其中 $R_S$ 为 Schwarzschild 半径）时，由虚引力子介导的引力散射振幅可在有效场论中显式计算。该相捕获了视界附近能量满足 $\sqrt{s}\gg \gamma M_{Pl}$（其中 $\gamma \sim M_{Pl}/M_{BH}$）的碰撞。我们称之为黑洞程函相，以区别于其平直空间类比——后者中碰撞为跨普朗克尺度。Hawking 的几何光学近似忽略了视界附近的引力相互作用，并导致 Bogoliubov 系数中的热占据数。我们证明这些相互作用由视界附近 $2 \rightarrow 2$ 散射中的引力子交换所介导，并在 $M_{Pl}/M_{BH}$ 上显式地非微扰计算了 S 矩阵。这涉及视界附近无穷多梯型图的非微扰重求和，全部由虚软引力子介导。重求和后 S 矩阵变为纯相位，且与普朗克物理及任何具体紫外完备无关。与平直空间程函极限不同，黑洞程函相捕获的是视界附近极低能量的碰撞。