基于能量耗散湍流模型的光滑壁面边界条件

本文指出,为常用基于耗散的湍流模型所规定的光滑壁面边界条件在数学上是不正确的。我们证明,当使用这些传统壁面边界条件时,所得公式允许无穷多解或无解。此外,这些解既不强制能量守恒,也不能在光滑表面上正确强制无滑移条件。这对所有基于耗散的湍流模型均成立,包括k-{\epsilon}、k-{\omega}和k-{\zeta}模型。物理正确的壁面边界条件必须在光滑壁面处同时强制k及其梯度为零。对k施加这两个边界条件足以确定耦合微分输运方程组的唯一解。无需且不应在光滑表面对{\epsilon}、{\omega}或{\zeta}施加任何壁面边界条件。{\epsilon}、{\omega}或{\zeta}趋近光滑表面的行为是为满足微分方程并强制k及其梯度在壁面处为零所要求的。