残差与解滤波抑制小尺度的特性
流体动力学
2023-04-07 v1 数值分析
数值分析
摘要
本文研究了残差滤波与解滤波过程在抑制小尺度（即高波数）内容累积方面的作用。基于“等效残差方程”对每种方法进行评估，揭示了它们行为上的根本差异，例如底层解如何被约束到目标滤波宽度。研究表明，配以耗散型滤波核的残差滤波（RF）方法通过频散效应限制流体方程中的尺度生成；与此同时，解滤波（SF）——以及引申的人工耗散（AD）——通过耗散机制运作并主动衰减高波数内容。本文分析了离散滤波器（即 Top-hat 与隐式 Tangent 格式）的响应特性，以及它们在配合 RF 与 SF 方法时对减少小尺度活动的相关效果。线性理论评估（如冯·诺依曼分析）被证明能成功刻画这些方法在非线性环境中的基本行为，这通过基于一维粘性 Burgers、二维 Euler、三维 Navier-Stokes 方程的典型测试用例得以观测。
引用
@article{arxiv.2304.03194,
title = {Small-scale inhibiting characteristics of residual and solution filtering},
author = {Ayaboe K. Edoh and Timothy P. Gallagher and Venkateswaran Sankaran},
journal= {arXiv preprint arXiv:2304.03194},
year = {2023}
}
备注
23 pages, 13 figures