带"装载"与Bulk反应的慢速稳态输运：氧化物混合离子导体 La$_2$CuO$_{4+\delta}$

我们考虑了在一维几何中，超导体 La$_2$CuO$_{4+\delta}$ 正常态下的慢速稳态输运，表面通量 sufficiently general 以允许通过电化学手段或高氧分压将氧输送进入样品（即"装载"）。我们包含了Bulk反应 O$\to$O$^{2-}+2h$,其中中性原子（a）转化为离子（i）和空穴（h）。对于慢速稳态输运，输运方程简化，因为Bulk反应速率密度 $r$ 和Bulk装载速率 $\partial_t n$ 均在空间和时间上均匀。所有三个通量 $j$ 必须在每个表面指定，而对于均匀电流密度 $J$ 对应五个独立通量。这些通量在每个表面产生两种静态模式，以及一个随空间二次变化的Bulk响应电压剖面，其特征为 $J$ 和每个表面的总氧通量 $j_O$（中性+离子）。其中一种表面模式与电屏蔽相关；另一种表面模式与扩散、漂移以及化学反应（即"扩散-反应模式"）相关。扩散-反应模式伴随化学势 $\mu$ 的变化、反应和通量，但既不携带电流（J=0），也不进行化学装载（$j_O=0$）。扩散-反应模式的生成可能解释了其他混合离子电子导体（MIECs）电极附近常观察到的"电压湍流"现象。