一般混合自同构的相关性慢衰减

设 $\psi(n)\to +0$ 且平方可积函数 $f$ 非零，则对于典型的混合自同构 $T$，集合 $\{n:\, |(T^nf,f) |>\psi( n)\}$ 是无限的。温和混合自同构 $T$ 的非零平均 $\frac 1 {k_n} \sum_{i=1}^{k_n}T^if (x)$ 不以 $o\left(\frac 1 {k_n}\right)$ 的速率收敛。