sl3-泡沫同调计算
几何拓扑
2014-10-01 v2
摘要
我们展示了一个特定的三股准交错链环结无限族，它们是 Lobb 猜想的反例，该猜想认为归一化后的 sl_3-结 concordance 不变量 s_3 应等于 Rasmussen 不变量 s_2。对于该族，|s_3| < |s_2|。然而，我们也发现了其他满足 |s_3| > |s_2| 的结。主要工具是 Morrison 和 Nieh 算法的实现，用于计算 Khovanov 的 sl_3-泡沫链环同调。我们的 C++ 程序速度足够快，例如可在六分钟内计算出 (6,5)-环面结的整同调。此外，我们通过以更灵活的方式粘合子缠结，提出了对该算法的潜在改进。
引用
@article{arxiv.1212.2553,
title = {sl3-foam homology calculations},
author = {Lukas Lewark},
journal= {arXiv preprint arXiv:1212.2553},
year = {2014}
}
备注
17 pages, 5 figures. For associated C++-program, see http://www.math.jussieu.fr/~lewark/foamho.html