隐域规范对称性方法中包含矢量介子的 Skyrmion

我们在源自隐域规范对称性（HLS）并包含至 $O(p^4)$ 阶及齐次 Wess-Zumino (hWZ) 项的手征拉格朗日量中，研究了轻 $\rho$ 和 $\omega$ 矢量介子在 Skyrmion 中的作用。我们写出了一个通用的“主公式”，通过在除最低阶 $\rho$ 和 $\omega$ 介子之外积分掉无限塔的矢量和轴矢量介子，使得我们能够从一类在大 $N_c$ 和 $\lambda$（'t Hooft 常数）极限下有效的全息 QCD 模型中确定 HLS 拉格朗日量的参数。在此方法下，我们发现作为重子孤子描述的 Skyrmion 的物理性质\textit{独立于}HLS 参数 $a$。因此，该模型的唯一参数是 pion 衰变常数和矢量介子质量。一旦在介子部分确定了这些参数，我们就拥有了一个完全无参数的理论，从而可以明确地研究轻矢量介子在 Skyrmion 结构中的作用。我们发现，正如 Sutcliffe 所建议的那样，包含 $\rho$ 介子会降低孤子质量，使 Skyrmion 更接近 Bogomol'nyi-Prasad-Sommerfield (BPS) 孤子；但发现 $\omega$ 介子的作用则是增加孤子质量。截然相反的是，由 Skyrmion 绝热集体量子化中的转动惯量决定的 $\Delta$-$N$ 质量差，因 $\rho$ 矢量介子的存在而增大，而因包含 $\omega$ 介子而减小。所有这些观测结果表明了 $\omega$ 介子在 Skyrme 模型中核子与核物质性质的重要性。