大雷诺数极限下简单壁面剪切流中的表面摩擦

提出了一种分析管道/通道中充分发展的湍流以及零压力梯度边界层的全局方法。提出了边界层厚度$\delta(x)$的新动态定义，其中$x$为到平板前缘的距离。在$Re_{x}\to \infty$的极限下，从Navier-Stokes方程推导出了表面摩擦系数$\lambda=\frac{2\tau_{w}}{\rho U_{0}^{2}}\propto 1/\ln^{2}\delta(x)$和$\delta(x)\propto x/\ln^{2}(\frac{x}{x_{0}})$的Coles-Fernholtz经验关联式。这里$\tau_{w}$和$U_{0}$分别为壁面剪切应力和自由来流速度。该理论表述为一个小无量纲参数$\frac{d\delta(x)}{dx}\to 0$（在$x\to \infty$的极限下）的幂级数展开形式。