可积格点模型谱分解中的斜Young图方法

我们研究了与量子仿射代数 $U_q(\hat{sl}_n)$ 的矢量表示相关的顶点模型的路径空间的谱分解。我们给出了自旋构型与斜Young图的半标准表之间的——对应关系。由此，我们得到了用斜Schur函数表示的谱简并度的特征标公式。我们推测我们的结果描述了仿射李代数 $\hat{sl}_n$ 的1级可积模的Yangian $Y(sl_n)$-模结构中的 $sl_n$-模内容。对于与量子扭仿射代数 $U_q(A^{(2)}_{2n})$ 相关的顶点模型，我们也得到了类似的结果，其中谱简并度出现 $Y(B_n)$ 特征标。还讨论了与Haldane-Shastry和Polychronakos模型谱的关系。