Deligne-Mumford 栈上的六种运算与 Lefschetz-Verdier 公式
代数几何
2015-02-06 v5
摘要
Laszlo 和 Olsson 在有限上同调维数的假设下，于平展上同调中构造了 Artin 栈上可构复形的 Grothendieck 六种运算，并在层层面建立了基变换。本文中，我们在没有有限性假设的情况下，对 Deligne-Mumford 栈上的复形给出了六种运算的更直接构造，并在导出范畴中建立了基变换定理。我们构造中的一个关键工具是 arXiv:1211.1877 中发展的有限个伪函子的粘合理论。作为应用，我们证明了 Deligne-Mumford 栈上的 Lefschetz-Verdier 公式。我们的结果同时包含挠系数和 ℓ-adic 系数。
引用
@article{arxiv.1006.3810,
title = {Six operations and Lefschetz-Verdier formula for Deligne-Mumford stacks},
author = {Weizhe Zheng},
journal= {arXiv preprint arXiv:1006.3810},
year = {2015}
}
备注
62 pages. v5, v4: minor improvements; v3: added a Lefschetz-Verdier formula; v2: moved the appendix in v1 to arXiv:1211.1877