交互随机游走与任意 N 的自旋 O(N) 模型的位点单调性与一致正性

对于 $\mathbb{Z}^d$（$d \geq 3$）环面上的经典自旋 $O(N)$ 模型，当 $N \in \mathbb{N}_{>0}$ 且逆温度 $\beta$ 足够大时，我们给出了其两点函数的一致正逐点下界。这在 $N>2$ 时是一个新结果，并推广了 Fr"ohlich、Simon 和 Spencer（1976）的经典结果。我们的下界源于两点函数的一个新的位点单调性性质，该性质具有独立意义，且不仅对任意 $N \in \mathbb{N}_{>0}$ 的自旋 $O(N)$ 模型成立，也对广泛的一类交互随机游走与环系统成立，包括环 $O(N)$ 模型、随机格点置换、二聚体模型、双二聚体模型，以及经典自旋 $O(N)$ 模型的环表示。