带径向压力的引力坍缩中的奇点

我们分析了具有非零径向压力 $\Pi$ 且径向切向应力为零的球对称尘埃坍缩。考虑班波特方程状态 $\Pi=\gamma\rho$，在对称中心（奇点形成处）得到闭形式解析解——在 $\gamma=-1,0$ 时恰好为精确解，否则为近似解。我们研究了奇点的形成、可见性与曲率强度。我们发现，从通用初始数据出发，可以发展出可见的 Tipler 强奇点。径向压力改变了坍缩可能的最终状态光谱，增加了不含可见奇点的参数空间区域，但单凭径向压力无法在能量密度足够低时防止可见奇点的形成。在 $\gamma=0$ 的极限情况下恢复了无压力尘埃的已知结果。