QED 真空对施加准恒定电磁场响应的奇异性质

采用 Bogoliubov 系数求和法并引入回转磁比率 $g\neq 2$，我们导出了 $\mathfrak{Im}V^\mathrm{EHS}_g$（欧拉-海森堡-施温格（EHS）型有效作用的虚部）的显式泛函形式。我们表明，对任意（准）恒定电磁场构型，$\mathfrak{Im}V^\mathrm{EHS}_g$ 在 $g$ 上是周期的，且等于在 $V^\mathrm{EHS}_g$ 的固有时间表示中使用对 $g$ 周期的 Ramanujan 被积元所得虚部。这验证了 $V^\mathrm{EHS}_g$ 的 Ramanujan 表示对实部与虚部均成立，并允许以适当修正的施温格固有时间格式写出有效作用。作为 ${\mathcal{B}} \to b$ 与 ${\mathcal{E}}\to a$ 的 EM 场协变推广之比 $b/a$ 的函数，我们探究了 $\mathfrak{Im}V^\mathrm{EHS}_g$ 在 $g=2\pm 4k, k=0,\pm1,\pm2\ldots$ 处的奇异性质，涉及赝标量 $ab\equiv \vec{\mathcal{E}}\cdot\vec{\mathcal{B}}$ 在微扰与非微扰行为中。我们研究 $e^-e^+$ 衰变真空不稳定性，在求和无穷不可约圈时纳入 $g-2$ 顶点图的物理值。我们得到一个有效展开参数 $\chi_b=\alpha b/2a$（$\alpha=e^2/4\pi$），表征了真空不稳定性在 $g-2$ 中非微扰抑制的开始。我们展示了 $\alpha$ 的微扰展开失效的 $\chi_b$ 域：受制于临界电场强度的 EM 真空在磁主导的“磁星（magnetar）”环境中被稳定化。分别考虑 ${\mathcal{E}}$ 与 ${\mathcal{B}}$ 场情形，我们将 $V^\mathrm{EHS}_g$ 有效作用的温度表示推广到所有 $g$。