奇异势与湮灭

我们讨论了通过给相互作用常数 $\alpha_{s}=\alpha_{s}\pm i0$ 添加无穷小虚部来正则化吸引奇异势 $-\alpha _{s}/r^{s}$, $s\geq 2$ 的方法。这样一种步骤能够唯一地定义散射可观测量，并等价于在原点处粒子的吸收（产生）。研究表明，所建议的正则化是排斥奇异势的散射振幅在相互作用常数 $\alpha_{s}$ 上的解析延拓。我们考察了以所述方式正则化的奇异势的近阈值性质。我们得到了散射长度的表达式，其即使对于相互作用常数的无穷小虚部也变为复数。处理了正则势的近阈值态被奇异势微扰的问题，获得了能级移动和宽度的表达式。我们表明，所建议正则化的物理意义在于：如果存在足够强的非弹性短程相互作用，则散射可观测量对奇异势的短程修正的任何细节都不敏感。在这种情况下，散射可观测量由带有正则化势 $-(\alpha_{s}\pm i0)/r^{s}$ 的薛定谔方程解所决定。我们指出，所发展的形式体系可应用于描述具有短程湮灭的系统，特别是低能核子—反核子散射。