具有径向振荡权重的变指数 Lebesgue 空间上的奇异积分算子
泛函分析
2009-03-03 v3 经典分析与常微分方程
摘要
我们证明了作用在具有对数 Carleson 曲线上的径向振荡权重的变指数 Lebesgue 空间上的、具有矩阵分段连续系数的奇异积分算子巴拿赫代数中算子的 Fredholm 判据。这些算子的局部谱是庞大的，并呈现螺旋角状，其形状取决于变指数的值、曲线的螺旋指数以及权重在每个点的 Matuszewska-Orlicz 指数。这些结果部分扩展了 A. Böttcher、Yu. Karlovich 和 V. Rabinovich 关于标准 Lebesgue 空间的结果至变指数 Lebesgue 空间的情形。
引用
@article{arxiv.0708.0778,
title = {Singular integral operators on variable Lebesgue spaces with radial oscillating weights},
author = {Alexei Yu. Karlovich},
journal= {arXiv preprint arXiv:0708.0778},
year = {2009}
}
评论
24 pages. Theorem 1.1 is stated as a necessary and sufficient condition. The necessity portion is new, its proof is added