长程量子模型中的奇异动力学与非定域性的涌现

我们讨论非定域性如何在长程量子系统中产生，以及它如何影响其在平衡态和平衡态外的动力学。我们特别关注具有长程配对的Kitaev链和具有长程反铁磁耦合的量子Ising链（两者都具有幂律衰减，指数为 \alpha）。通过研究动力学关联函数，我们发现对于每个有限的 \alpha，可以识别出两种不同的行为，一种典型的短程系统行为，另一种与定域性破坏有关。后一种行为也被证明与之前在静态关联函数中观察到的幂律衰减尾有关，并且起源于一些模式，这些模式通常具有远离能谱极小值的能量，由于系统的长程性，在这些模式上发展出特殊的奇异性。我们称这些模式为“奇异”模式，并称它们的动力学为“奇异动力学”。对于Kitaev模型，它们在有限 \alpha 下表现在准粒子能量的导数中，奇异性出现的导数阶数随 \alpha 增加而增加。通过研究针对这些模式的有效理论，并将该理论结果与晶格结果进行批判性比较，澄清了奇异模式的特征及其物理后果。此外，通过数值研究了在各种类型全局淬火后奇异模式对时间演化的影响。最后，我们通过研究长程Ising量子链（在深顺磁区和临界区，其中它们也对共形不变性的破坏起核心作用）中的奇异模式及其后果，提出并讨论了相互作用长程系统中奇异模式的存在及其后果。