拓扑相与共振光学响应的奇异联络方法
介观与纳米尺度物理
2022-12-21 v2 量子气体
数学物理
math.MP
量子物理
摘要
我们引入一类奇异联络（singular connection），作为定义在参数空间上任意量子态族的 Berry 联络的替代。我们发现奇异联络在两条能带间跃迁偶极子背景下有自然应用。我们发现位移矢量（shift vector）无非是奇异联络与由相关能带的 Berry 联络诱导出的联络之差；位移矢量的规范不变性由此表达式一目了然。我们利用奇异联络证明，两条能带间光学跃迁在二维中关联的拓扑不变量可借助该联络，通过代数计数所涉及两条能带的跃迁偶极矩阵元零点轨迹中的点来计算。由此可知，该不变量为布里渊区中电子无法通过吸收光子从一条 Bloch 能带激发到另一条能带的动量点数提供了一个自然的拓扑下界。
引用
@article{arxiv.2210.06844,
title = {Singular connection approach to topological phases and resonant optical responses},
author = {Bruno Mera and Tomoki Ozawa},
journal= {arXiv preprint arXiv:2210.06844},
year = {2022}
}
备注
16 pages (including Appendix), 3 figures; closer to published version