奇异代数曲线与无穷辛阶梯

我们证明了在刚性 del Pezzo 曲面（带有其单调辛形式）的椭球嵌入函数中出现的无穷阶梯可以完全用有理半尖点辛曲线来解释。此外，我们证明了这些曲线都可以代数实现，给出了各种具有一个尖点奇异性的新代数曲线族。我们的主要技术是 (i) 广义 Orevkov 扭转，以及 (ii) 代数 $\mathbb{Q}$-Gorenstein 平滑与辛几乎环纤维化之间的相互作用。在此过程中，我们发展了构造奇异代数（从而也是辛）曲线的各种方法，这些方法可能具有独立的意义。