基于双非负割平面的非凸二次规划渐进式上界加强
机器人学
2025-10-06 v1 系统与控制
系统与控制
摘要
我们提出了一种用于非凸二次规划（QPs）的割平面框架，通过渐进式紧致凸松弛。我们的方法利用双非负（DNN）松弛计算强下界并生成分离割，逐步添加这些割以改进松弛。我们证明，在满足二阶充分条件的任何KKT点处，都可以通过求解线性半正定规划（SDP）获得有效割，并构建一种有限终止的局部搜索程序来识别此类点。大量计算实验表明，我们的方法在界限、鲁棒性和可扩展性方面均优于领先的商业和学术求解器。值得注意的是，在标准台式计算机上，我们的算法在维度为100的138个140个实例中，将相对最优间隙降低到0.01%，且无需分支-界限方法。
引用
@article{arxiv.2510.02946,
title = {Single-Rod Brachiation Robot: Mechatronic Control Design and Validation of Prejump Phases},
author = {Juraj Lieskovský and Hijiri Akahane and Aoto Osawa and Jaroslav Bušek and Ikuo Mizuuchi and Tomáš Vyhlídal},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.02946},
year = {2025}
}
备注
11 pages, 13 figures, 1 table, Accepted 27 July 2025, Available online 16 Sept 2025, Version of Record 28 Sept 2025