四元数广泛线性信号处理中协方差与互补协方差矩阵的同时对角化
数值分析
2018-01-30 v2 信息论
math.IT
摘要
四元数值广泛线性处理的最新进展已确立，利用完整的二阶统计量需要同时考虑标准协方差与三个互补协方差矩阵。尽管此类矩阵具有极大的结构，且其分解在各种应用中是强有力的工具，但四元数乘积的非交换性一直阻碍着四元数不相关变换的发展。为此，我们引入了在四元数域中协方差与互补协方差矩阵同时分解的新技术，其中探索了Takagi分解的四元数版本以对角化对称四元数值矩阵。这为四元数不相关变换（QUT）提供了新的见解，并构成了所提出的四元数近似不相关变换（QAUT）的基础，该变换同时对角化与非适当四元数信号相关的全部四个协方差矩阵。所提不相关变换的有效性通过对合成与真实世界四元数值信号的仿真得到验证。
引用
@article{arxiv.1705.00058,
title = {Simultaneous diagonalisation of the covariance and complementary covariance matrices in quaternion widely linear signal processing},
author = {Min Xiang and Shirin Enshaeifar and Alexander E. Stott and Clive Cheong Took and Yili Xia and Sithan Kanna and Danilo P. Mandic},
journal= {arXiv preprint arXiv:1705.00058},
year = {2018}
}
备注
41 pages, single column, 10 figures