单 qutrit 门的物理动机分解
量子物理
2025-06-25 v1
摘要
虽然物理系统常常只使用两个量子态来编码 qubit 形式的量子信息，但实际上可以利用多个能级来获得 qudit 并增加系统的信息容量。为了利用额外的能级，人们需要一种以可在实验中实现的操作方式对 U(3) 中的酉变换进行参数化的方法。存在许多 U(3) 矩阵的参数化方法。一种一般酉矩阵的分解可表示为对角矩阵指数函数与非对角矩阵指数函数之积的形式。该分解对于使用固定频率共振控制脉冲来控制超导 qutrit是有关的。该分解的数值结果表明，可以对 U(3) 中的任何元素进行参数化。指出简单设置参数范围会导致出现过参数化，即不同的参数集合会产生相同的 U(3) 元素。以 Walsh-Hadamard(WH) 矩阵为例，演示了这一现象，该矩阵也是实用性的特殊 qutrit 门。不同分解之间存在关联，呈现它们之间的关系使用一般方法。找到实现 qutrit 门的最短路径。还讨论了其他通过其他解析方法获得的参数化，这些方法在各种方面可能具有优势。
引用
@article{arxiv.2506.17797,
title = {Physically motivated decompositions of single qutrit gates},
author = {Aryan Iliat and Mark Byrd and Sahel Ashhab and LianAo Wu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.17797},
year = {2025}
}