黎曼流形上条件半鞅的模拟
数值分析
2023-02-16 v3 数值分析
概率论
摘要
我们提出了一种模拟取值于黎曼流形的条件半鞅的算法。该算法推广了用于模拟欧氏桥的引导桥提议方法，以按比例的径向向量场的近似来替换条件过程的漂移项。这处理了在几何空间上转移密度通常难以处理的问题。我们通过测度变换论证证明了该算法的有效性，并展示了所得引导过程如何用于重要性采样以及近似非条件过程的密度。该算法被用于数值模拟二维和三维流形上的桥、近似原本难以处理的转移密度，以及估计采样几何数据的扩散均值。
引用
@article{arxiv.2105.13190,
title = {Simulation of Conditioned Semimartingales on Riemannian Manifolds},
author = {Mathias Højgaard Jensen and Stefan Sommer},
journal= {arXiv preprint arXiv:2105.13190},
year = {2023}
}