李群与齐性空间上的桥模拟与度量估计
统计计算
2022-05-25 v2 概率论
统计方法学
摘要
我们给出了在完备连通李群和齐性空间上模拟 Brownian 桥的方案。我们利用此构造了一种估计方案，从样本中恢复李群上未知的左不变或右不变 Riemannian 度量。随后我们展示了将群上 Brownian 运动生成的分布前推，如何在齐性空间上产生具有非平凡协方差结构的分布。该前推测度在常见空间（如球面和对称正定张量）上引出了新的参数分布族。我们将估计方案扩展到将这些分布拟合到齐性空间值数据。我们在李群和齐性空间上演示了模拟方案和估计过程，包括 和 。
引用
@article{arxiv.2112.00866,
title = {Bridge Simulation and Metric Estimation on Lie Groups and Homogeneous Spaces},
author = {Mathias Højgaard Jensen and Lennard Hilgendorf and Sarang Joshi and Stefan Sommer},
journal= {arXiv preprint arXiv:2112.00866},
year = {2022}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:2106.03431