简化冗余区域图上的广义信念传播
信息论
2014-04-22 v1 无序系统与神经网络
math.IT
摘要
团簇变分法自 Kikuchi 于 1951 年提出以来，已发展成为处理多体系统中短程关联的通用理论框架。在数值计算方面，Yedidia、Freeman 和 Weiss 约十年前提出了一种称为广义信念传播（GBP）的消息传递方法，用于计算团簇变分自由能的最小值及变量团簇的边缘分布。然而，GBP 方程往往存在冗余，且使 GBP 迭代收敛到不动点是一项相当非平凡的任务。这些缺点阻碍了 GBP 方法在有限维阻挫和无序系统中的应用。在本工作中，我们从配分函数表达式出发，报告了一种替代且简单的 GBP 方程推导方法。基于此推导，我们提出了一种自然且系统的方法来消除 GBP 方程的冗余性。我们将简化后的广义信念传播（SGBP）方程应用于二维和三维铁磁 Ising 模型以及 Edwards-Anderson 自旋玻璃模型。数值结果证实，SGBP 消息传递方法能够在这些模型系统上取得令人满意的性能。我们还建议在数值迭代过程中可以忽略 SGBP 方程的一个子集，而不影响最终结果。
引用
@article{arxiv.1304.5112,
title = {Simplifying Generalized Belief Propagation on Redundant Region Graphs},
author = {Chuang Wang and Hai-Jun Zhou},
journal= {arXiv preprint arXiv:1304.5112},
year = {2014}
}
备注
15 pages, including 7 figures. Will be submitted to the Proceedings of the International Meeting on "Inference, Computation, and Spinn Glasses", July 28-30, 2013, Sapporo, Japan