量子图的 Cuntz-Pimsner 代数单性

设 $\mathcal{G}$ 为无量子源（quantum sources）的量子图，$E_\mathcal{G}$ 为 $\mathcal{G}$ 的量子边对应关系。我们的主要结果包括：以 $\mathcal{G}$ 为依据，给出 $\mathcal{O}_{E_\mathcal{G}}$（Cuntz-Pimsner 代数）单性的充要条件；以及从量子 Cuntz-Krieger 代数 $\mathcal{O}(\mathcal{G})$ 定义到 $E_\mathcal{G}$ 的特定相对 Cuntz-Pimsner 代数的映射。以此为应用，我们首次给出一种具有不同量子 Cuntz-Krieger 与局部量子 Cuntz-Krieger 代数的量子图实例。我们还 characterize 了 $\mathcal{O}_{E_\mathcal{G}}$ 在包括：单个满矩阵代数上的秩一量子图、完整量子图及平凡量子图等基本量子图中的单性。借此机会，我们还提供了 $E_\mathcal{G}$ 最小性的等价条件，以及以底层量子图 $\mathcal{G}$ 为依据的 $E_\mathcal{G}$ 非周期性的充分条件。