高维环面上的简单随机游走是混合的且非唯一遍历
动力系统
2024-12-17 v1 概率论
摘要
已有研究表明，在温和的附加假设下，一维准周期随机环境中由粒子过程观察到的环境（EVP过程）是唯一遍历且混合的。在此，我们在高维环面上构造了一个解析准周期环境，使得 EVP 过程不是唯一遍历的。该反例中的平稳测度必然是无原子的。我们还在某些光滑性假设下证明了 EVP 过程相对于任何遍历平稳测度是混合的。
引用
@article{arxiv.2412.10790,
title = {Simple random walks on higher dimensional tori are mixing and not uniquely ergodic},
author = {Klaudiusz Czudek},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.10790},
year = {2024}
}
备注
15 pages, no figures