基于简单置换的量子关联度量与最大三纠缠态

在纠缠研究中，局域酉变换下不变的量自然令人关注。本文推导并研究了一个特别简单的量，它由密度矩阵的两种标准置换（即重排与部分转置）组合构造而成。这一两体量子量（此处记为 $R_{12}$）在包括经典-量子关联态在内的广泛可分态类上为零，而仅在最大纠缠态上取最大值。通过三量子比特态的两量子比特约化密度矩阵，表明它与 3-tangle 自然相关。针对所有秩的两量子比特密度矩阵，给出了其并发度与负性关于 $R_{12}$ 的上界与下界。给出了满足这些边界的拟设态，并使用多种数值方法进行了验证。在秩为2的情况下，表明满足 $R_{12}$ 与并发度下界的态定义了一类三量子比特态，其在给定两两间纠缠量的条件下使三方纠缠（3-tangle）最大化。通过数值采样，推测度量 $R_{12}$ 总是大于并发度与负性。特别地，对于物理上引人关注的 $X$ 态，已证明此结论成立。