Malmstén 积分之一的简单求值
经典分析与常微分方程
2017-09-26 v1
摘要
Gradshteyn 与 Ryzhik 积分表中的对数积分第 4.325.7 号最初由 Malmstén 求值。最近，Blagouchine 使用围道积分方法求值了一族包含该积分的对数积分。我们以一种简单、直接的方式，主要借助实分析对该积分进行求值。求值的主要手段是利用几何级数以及 Kummer 关于伽马函数对数的傅里叶级数展开。
引用
@article{arxiv.1709.08435,
title = {Simple evaluation of one of Malmst\'en's integrals},
author = {Uwe Bäsel},
journal= {arXiv preprint arXiv:1709.08435},
year = {2017}
}
备注
5 pages