多体量子雪崩模型与超度量随机矩阵模型之间的相似性
统计力学
2024-04-09 v2 无序系统与神经网络
强关联电子
量子物理
摘要
在遍历性破缺相领域，已认识到量子雪崩能在较宽无序强度范围内破坏多体局域化。这一点尤其通过对一个玩具模型的数值研究得到证明，该模型有时简称为“雪崩模型”或“量子太阳模型”[Phys. Rev. Lett. 129, 060602 (2022)]，由一个遍历种子耦合到完美局域化材料构成。本文将该玩具模型与随机矩阵论中一个被充分研究的模型——超度量系综联系起来。我们猜想这些模型具有以下共同特征。1) 临界点位置可由解析精确预测。2) 在局域化格点上，两模型均展现福克空间局域化。3) 存在一族临界点。在临界流形上，本征向量展现非平凡多重分形行为，且可通过在流形上移动来调节。4) 临界时的谱统计介于泊松统计与随机矩阵统计之间，同样可在临界流形上调节。我们通过数值确认了这些性质。
引用
@article{arxiv.2308.07431,
title = {Similarity between a many-body quantum avalanche model and the ultrametric random matrix model},
author = {Jan Šuntajs and Miroslav Hopjan and Wojciech De Roeck and Lev Vidmar},
journal= {arXiv preprint arXiv:2308.07431},
year = {2024}
}