SigSpec - I. 傅里叶空间中频率与相位分辨的显著性

在恒星测光和光谱的时间序列中识别低信噪比的频率，并精确测量其振幅比和峰宽，是星震学的关键目标。对于存在间隙或数据采样率不恒定的时间序列，即使使用现代离散傅里叶变换(DFT)软件，这些也是挑战。此外，Lomb和Scargle引入的误警概率是一种近似，在数据间隙较长的时间序列中变得不太可靠。本文提出了一种严格的统计处理方法，用于确定DFT中峰的显著性，称为SigSpec。SigSpec基于一个解析解，该解给出了在非等间隔数据集中，给定振幅的DFT峰不源于白噪声的概率。如果将频率和相位都纳入解中，则可以明确导出由白噪声产生的振幅谱的底层概率密度函数(PDF)。在本文中，我定义并评估了一个无偏统计估计量——“谱显著性”，它依赖于DFT中的频率、振幅和相位，并考虑了时域采样。我还将此估计量与其它成熟技术的结果进行了比较，并通过几个地基和天基测光数据的例子展示了SigSpec的有效性，说明了SigSpec如何在确定显著频率时处理噪声和时域采样的影响。