关于从已知频率含噪正弦信号中提取相位的精度研究
摘要
从正弦信号中精确提取相位是各种信号处理应用中的关键任务。虽然先前的研究主要解决信号频率未知的异步采样情况，但本研究聚焦于可以进行同步采样且信号频率已知的更特定情形。在此框架下，本文对加性噪声和相位噪声存在下的相位估计精度进行了全面分析。通过仿真展示了不同噪声场景下的均方根误差 (RMSE) 趋势，验证了所得相位估计量渐近概率密度函数 (PDF) 的闭式表达式。该估计量是渐近有效的，并能快速收敛至其 Cram\'er-Rao 下界 (CRLB)。根据信噪比 (SNR)、样本数 (N) 和噪声水平，确定了三种不同的 RMSE 行为：(i) 在低信噪比 (SNR) 下饱和至随机猜测；(ii) 在中等噪声水平下随 N 和 SNR 的平方根线性下降；(iii) 在高 SNR 下饱和至取决于相位噪声水平的噪声底。通过量化样本数、加性噪声和相位噪声对相位估计精度的影响，本研究为设计需要精确相位提取的系统（如基于相位的荧光分析或系统辨识）提供了有价值的见解。
引用
@article{arxiv.2402.03935,
title = {On the Accuracy of Phase Extraction from a Known-Frequency Noisy Sinusoidal Signal},
author = {Emmanuel Dervieux and Florian Tilquin and Alexis Bisiaux and Wilfried Uhring},
journal= {arXiv preprint arXiv:2402.03935},
year = {2024}
}
备注
30p, 11figs, init. sub. to AICSP 19/12/2023, Updt. 2024/02/07: added watermark, Updt. 2024/03/26: no response from AICSP despite several follow-ups, withdrawn and sub. to IEEE TSP, Updt. 2024/07/31: IEEE editor's thought that this was "old research" (worst argument ever), and rejected it w/o sending it to peer-review. Sub. to APSIPA TSIP. Updt. 2024/10/31: final accepted version after peer-review