多正弦信号的有限时间频率估计

本文考虑由n个正弦波组成的多正弦信号在有限时间内的频率估计问题。采用基于对可测信号施加延迟算子的参数化方法。结果为依赖于信号频率的n阶线性回归模型（含n个参数）。我们提出使用动态回归扩展与混合（Dynamic Regressor Extension and Mixing）方法，将n阶回归模型替换为n个一阶回归模型。随后使用标准梯度下降法分别估计各回归模型参数。下一步利用代数方程求得有限时间频率估计。所述方法无需测量或计算输入信号的导数，仅使用信号测量值。通过一组数值仿真验证了所提方法的有效性。