简单平面有符号图中哈密顿循环的符号
组合数学
2026-02-26 v1
摘要
我们研究简单平面有符号图中哈密顿循环可能出现的符号。通过基于面部的视角，我们将哈密顿循环的符号与其内部面部符号的乘积相关联，并引入共哈密顿序列。这一方法为通过两个符号相反的共哈密顿序列提供判别是否存在符号相反的哈密顿循环提供了标准。受签名网格图的启发，我们发展出局部结构定理，允许不显式构造完整序列的情况下确认两种符号的哈密顿循环的存在，包括一种梯形配置，其中在两个-循环上沿着切换可产生符号相反的哈密顿循环，以及实现两种符号的六边形配置。
引用
@article{arxiv.2602.21530,
title = {Signs of Hamiltonian Circles in Simple Plane Signed Graphs},
author = {Xiyong Yan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.21530},
year = {2026}
}