黑洞准正规模的意义：进一步考察

已知用阶梯函数逼近 Regge-Wheeler 势会显著改变史瓦西黑洞准正规模谱。令人惊讶的是，该谱的变化对铃宕波形影响甚微。我们考察此问题是否由阶梯函数的跳跃间断和/或分段常数性质所致。我们表明，用连续分段线性函数替代阶梯函数并不会定性地改变结果。然而，与已发表的结果相反，我们发现铃宕波形可用阶梯函数或分段线性函数任意精度地逼近。因此，该逼近过程提供了一种计算铃宕波形的新数学工具。此外，类似于正规模，逼近势的准正规模似乎构成了一个完备集，可描述铃宕波形的整个时间演化。我们还考察了 Regge-Wheeler 势的更光滑逼近，其中准正规模可被精确计算，以更好地理解势的不同部分如何影响准正规模谱的各个区域。