绝对值方程的符号控制求解器及其在支持向量机中的应用
数值分析
2021-03-04 v2 数值分析
摘要
设 为实 矩阵且 。分段线性方程组 称为绝对值方程。它等价于一般线性互补问题，因此在一般情况下是 NP 困难的。针对后一问题，本文提出了三种求解器：一种直接法、一种半迭代法以及一种阻尼 Newton 法的离散变体。它们先前已证明的正确性与收敛范围分别得到了扩展。通过将支持向量机的 XOR 分离问题重新表述为绝对值方程，在其实例上比较了这些求解器的性能。
引用
@article{arxiv.1707.09174,
title = {Sign controlled solvers for the absolute value equation with an application to support vector machines},
author = {Lutz Lehmann and Manuel Radons and Siegfried M. Rump and Christian Strohm},
journal= {arXiv preprint arXiv:1707.09174},
year = {2021}
}
备注
The paper was split into two shorter ones. One containing the results about solver-convergence, one containing the modeling of the XOR problem as an LCP/AVE