$\sigma(500)$ 共振极点位置作为 $m_\pi$ 函数的分析：基于幺正耦合道模型

在标量介子作为动力学 $q\bar{q}$ 态的幺正解析耦合道模型框架下，计算并绘制了 $f_0(500)$（即 $\sigma(500)$）介子的共振极点位置作为 pion 质量的连续函数。$\sigma$ 介子由一个轻夸克和一个奇异夸克 $q\bar{q}$ 种子描述，主要通过共同的 $\pi\pi$、$K\bar{K}$ 和 $\eta\eta$ 介子 - 介子道相互混合。少量模型参数拟合了直至 1 GeV 的实验 $S$ 波 $\pi\pi$ 相移，在物理 pion 质量情况下，得到 $\sigma(500)$ 的共振极点为 $(460-i222)$ MeV，$f_0(980)$ 的为 $(978-i37)$ MeV。展示了共振、束缚态和虚态极点轨迹作为 $m_\pi$ 从 139.57 MeV 变化到 1 GeV 的函数。将这些结果与最近使用对应于模型道的插值场进行的格点 QCD 计算（针对少数离散 $m_\pi$ 值）进行了比较。