CAT(1) 空间的短收缩
微分几何
2022-02-07 v3 度量几何
摘要
我们构造了 CAT(1) 空间到其小凸子集的短收缩。该构造为 Wilfrid Kendall 引入的解析工具提供了另一种几何描述。我们的构造使用了一种可定义为某类函数族的梯度流的追踪曲线流。在附录中，我们证明了时变局部 Lipschitz 半凹函数梯度流的一般存在性结果，这具有独立的意义。
引用
@article{arxiv.2002.09762,
title = {Short retractions of CAT(1) spaces},
author = {Alexander Lytchak and Anton Petrunin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2002.09762},
year = {2022}
}
备注
11 pages, 2 figures. arXiv admin note: text overlap with arXiv:1903.08539