用于 Dicke 态制备的浅深度电路

我们提出了用于确定性制备任意 Dicke 态 |Dn,k> 的浅深度电路，该态是所有汉明重量为 k 的 n 量子比特计算基态的等幅叠加。Dicke 态是一类重要的纠缠量子态，具有广泛的应用，并且在物理系统中有着长期的实验制备历史。另一方面，关于在实际量子计算硬件连接拓扑上高效可扩展的 Dicke 态制备量子电路，人们所知甚少。在此我们给出 Dicke 态 |Dn,k> 的制备电路，其具有：(i) 在全互连（如当前离子阱器件上）深度为 O(k log(n/k))；(ii) 在尺寸为 Omega(sqrt(n/s)) x O(sqrt(ns)) 且 s<=k 的网格上（如当前超导量子比特器件上）网格互连深度为 O(k sqrt(n/k)) = O(sqrt(nk))。两种方法的总门数均为 O(kn)，无需辅助量子比特，并可推广到对称纯态的制备与压缩，其中所有非零振幅对应于汉明重量至多为 k 的态。因此，我们的工作显著改进并扩展了先前最先进的电路——其在线性最近邻互连上对任意 k 深度为 O(n)（Fundamentals of Computation Theory 2019），以及在全互连上对 k=1 深度为 O(log n)（Advanced Quantum Technologies 2019）。