具有磁通量的平移轨形模型

我们提出了一种产生标准模型中物质代数的机制。我们从分析具有磁通量的 $T^2/Z_N$ 平移轨形开始，该轨形在环面上施加了 $Z_N$ 对称性。我们还考虑了多种轨形，如 $(T^2\times T^2)/Z_N$、$(T^2 \times T^2 \times T^2)/(Z_N \times Z_{N'})$ 以及 $(T^2 \times T^2 \times T^2)/(Z_N \times Z_{N'} \times Z_{N"})$。在这些轨形上，我们通过两种不同的方式研究费米子的行为：一种是算符形式，另一种是显式分析波函数。一个有趣的结果是，零模费米子的数量与 $Z_N$ 对称性的 $N$ 相关。换言之，物质代的产生与轨形的类型有关。此外，我们发现实现三代物质的平移轨形模型通常受到严格限制。例如，$M^4 \times (T^2 \times T^2)/Z_N$ 类型的三代模型是唯一的。人们还可以构建其他具有丰富味结构的三代轨形模型。这些结果可能为我们带来具有理想 Yukawa 结构的现实模型。