通过 $Sp(6,\mathbb{Z})$ 模对称性研究磁化 $T^6/\mathbb{Z}_N$ 轨道折叠模型中的零模

我们研究磁化 $T^6/\mathbb{Z}_N$ 轨道折叠上的费米子零模。特别地，我们聚焦于不可因子化轨道折叠，即分别对应 $SU(7)$ 与 $E_6$ Lie 格点的 $T^6/\mathbb{Z}_7$ 与 $T^6/\mathbb{Z}_{12}$。简并零模的数目对应于四维时空中低能有效理论的代（generation）数。我们发现，保持 4D $\mathcal{N}=1$ 超对称的三代模型可由磁化 $T^6/\mathbb{Z}_{12}$ 实现，但无法由 $T^6/\mathbb{Z}_7$ 实现。我们分析使用了 $Sp(6,\mathbb{Z})$ 模变换。