增长空间中的平移不变子空间与有限熵集合
复变函数
2023-08-08 v2 泛函分析
摘要
我们研究复平面单位圆盘上由优函数 确定的增长空间中的某些平移不变子空间类，其包含经典的 Korenblum 增长空间。我们的主要结果给出了增长空间中由 Nevanlinna 类函数生成的平移不变子空间的完整刻画，并证明它们为 Beurling 型。特别地，我们的结果推广了著名的 Korenblum-Roberts 定理。结果表明，奇异内函数在我们的刻画中起决定性作用，该刻画以关联奇异测度的承载集上的某些 -熵条件表述，这些承载集源于单位圆盘内具有解析函数边界零集的问题，其在单位圆上的连续模不超过 。此外，这使我们能够建立由内函数生成的平移不变子空间与上述解析函数空间在相应模型空间中的包含之间的密切联系。
引用
@article{arxiv.2304.09081,
title = {Shift invariant subspaces in growth spaces and sets of finite entropy},
author = {Adem Limani},
journal= {arXiv preprint arXiv:2304.09081},
year = {2023}
}
备注
29 pages