对称李代数的层与Slodowy切片
表示论
2010-11-24 v3 代数几何
摘要
设 T 是有限维复约化李代数 g 的一个对合，且 g=k+p 是相应的 Cartan 分解。记 K 为 k 的伴随群。K-模 p 是子集 p^{(m)}={x | dim K.x =m} 的并集，这些子集由整数 m 索引，而 (g,T) 的 K-层是 p^{(m)} 的不可约分支。这些层又可以写成所谓 Jordan K-类的并集。我们引入条件，以便用 Slodowy 切片来描述这些层和 Jordan K-类。当 g 是经典类型时，K-层被证明是光滑的；如果 g=gl_N，则得到层和 Jordan K-类的完整描述。
引用
@article{arxiv.0906.3881,
title = {Sheets of Symmetric Lie Algebras and Slodowy Slices},
author = {Michael Bulois},
journal= {arXiv preprint arXiv:0906.3881},
year = {2010}
}
备注
38 pages, revised version, more synthetic presentation