通道域内多组分电解质溶液的剪切弥散

在多组分电解质溶液中，即便不存在外电场，离子扩散系数的差异也会诱导出电势并为各组分产生额外通量。这一电扩散过程由平流-能斯特-普朗克方程很好地描述。本研究旨在分析该控制方程在电中性与零电流条件下的长时间行为，并探究扩散诱导电势与剪切流如何增强通道域内各组分的有效扩散系数。文中给出了控制方程的一些精确解，以及对具有大扩散系数差异离子的渐近分析。此外，有效方程具有若干有趣性质。首先，它是泰勒弥散的推广，以非线性扩散张量替代标量扩散系数。其次，有效方程展现出标度关系，揭示弱流系统在经过物理参数缩放后等价于强流系统。第三，在将低浓度电解质溶液注入含相同离子种类的已有溶液情形下，有效方程简化为多维扩散方程。然而，当将电解质溶液引入充满去离子水的通道时，离子-电相互作用导致若干平流-扩散方程中未出现的现象，包括某些组分的上游迁移、离子的自发分离，以及有效扩散系数对 Péclet 数的非单调依赖。最后，有效扩散系数对浓度与离子扩散系数的依赖关系提示了一种通过测量有效扩散系数来推断各组分浓度比与离子扩散系数的方法。