强化亨廷顿仿射几何中的独立性结果
逻辑
2013-12-17 v1
摘要
我们通过表明亨廷顿的独立性证明在某些情况下可以简化，从而改进了亨廷顿的仿射几何。我们对亨廷顿所采用的严格介于性概念（即三个参数假定互不相同）进行了系统研究，方法是将其与 McPhee 针对同一预期结构类提出的三个公理系统进行比较，后者采用的是弱介于性（允许参数相等）。在仔细检验 McPhee 公理系统与亨廷顿公理系统等价的证明（当然需基于用严格介于性定义弱介于性，反之亦然）时，令人惊讶地发现 McPhee 的公理系统与严格介于性有着截然不同的关系。
引用
@article{arxiv.1312.4317,
title = {Sharpening independence results for Huntington's affine geometry},
author = {Jesse Alama},
journal= {arXiv preprint arXiv:1312.4317},
year = {2013}
}
备注
8 pages. Submitted to Annals of Mathematics and Artificial Intelligence (special issue on Geometric Reasoning)