涉及 $A_\infty$ 和 $L\log L$ 常数的精确估计及其在偏微分方程中的应用
经典分析与常微分方程
2011-07-12 v1 偏微分方程分析
摘要
众所周知，反向Hölder类的并集与Muckenhoupt类 的并集重合，但权重 的 常数（作为其 常数的极限）并非反向Hölder类中权重的自然特征。我们引入 条件，作为当 趋于1时 不等式的极限情形。然后，我们给出了权重 的 常数用其 常数表示（上界和下界）的精确界限。我们还证明了 情形下Gehring定理的精确版本，从而完整回答了著名的Bojarski一维问题。我们通过两个直接应用来展示我们的结果：椭圆型偏微分方程的Dirichlet问题。
引用
@article{arxiv.1107.1885,
title = {Sharp estimates involving $A_\infty$ and $LlogL$ constants, and their applications to PDE},
author = {Alexander Reznikov and Oleksandra Beznosova},
journal= {arXiv preprint arXiv:1107.1885},
year = {2011}
}