正则图上合作演化的精确收益-成本规则
概率论
2015-03-19 v3
摘要
我们研究了Ohtsuki、Hauert、Lieberman和Nowak [Nature 441 (2006) 502-505] 发现的有限图上死亡-出生更新和模仿更新下的两个简单规则。每个规则指定了一个收益比截止点，用于衡量合作者与背叛者之间潜在演化博弈的固定概率大小。我们将与这两种更新机制相关的马尔可夫链视为选民模型扰动。然后，我们针对有限图上的一般选民模型扰动，在微小扰动下，以选民模型固定概率的形式给出了固定概率的一阶近似。在正则图的背景下，我们获得了以某些均匀分布形式分布的合作者固定概率的代数显式一阶近似。这些近似严格证明了Ohtsuki等人的两个规则是有效的且是精确的。
引用
@article{arxiv.1107.1513,
title = {Sharp benefit-to-cost rules for the evolution of cooperation on regular graphs},
author = {Yu-Ting Chen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1107.1513},
year = {2015}
}
备注
Published in at http://dx.doi.org/10.1214/12-AAP849 the Annals of Applied Probability (http://www.imstat.org/aap/) by the Institute of Mathematical Statistics (http://www.imstat.org)