香农遇见奈奎斯特：采样高斯信道的容量
信息论
2015-03-19 v3 math.IT
摘要
我们探讨了采样理论与信息论交叉领域的两个基本问题：信道容量如何受到低于信道奈奎斯特率采样的影响，以及应采用何种亚奈奎斯特采样策略以最大化容量。具体而言，我们推导了三种常见采样策略下采样模拟信道的容量：滤波采样、滤波器组采样以及调制与滤波器组采样。这些采样机制涵盖了实践中应用的大多数非均匀采样技术。我们的分析揭示了欠采样信道与多输入多输出信道之间的有趣联系。最优采样结构被证明能够从每个混叠频率集中提取出信噪比最高的频率，同时抑制混叠和带外噪声。我们还强调了欠采样信道容量与基于采样数据的最小均方误差（MSE）估计之间的联系。特别地，我们证明，在滤波和滤波器组采样策略下，最大化容量的滤波器与最小化MSE的滤波器是等价的。这些结果展示了亚奈奎斯特采样技术对信道容量的影响，并刻画了信息速率与采样速率之间的权衡。
引用
@article{arxiv.1109.5415,
title = {Shannon Meets Nyquist: Capacity of Sampled Gaussian Channels},
author = {Yuxin Chen and Yonina C. Eldar and Andrea J. Goldsmith},
journal= {arXiv preprint arXiv:1109.5415},
year = {2015}
}
备注
accepted to IEEE Transactions on Information Theory, 2013