格点中非横截异宿链的跟踪
动力系统
2024-06-04 v1
摘要
我们处理复格点上的动力系统，该系统具有连接多个周期轨道的非横截异宿链。我们考虑的系统受所谓的“玩具模型系统”（TMS）启发，这些系统用于证明非线性立方薛定谔方程（NLS）或其推广中能量从低频向高频的转移。利用复射影空间作为底空间的几何性质，我们自然地生成了包含此类链的一系列系统，包括哈密顿和非哈密顿情形。另一方面，我们刻画了沿异宿连接的块对角动力学性质，该性质允许这些链被跟踪，而通常只有横截异宿连接才具有该性质。由于缺乏横截性，只有有限链可被跟踪，因为靠近它们的任何圆盘在演化过程中存在维数下降机制。我们工作中使用的主要跟踪技术工具是其中一位作者引入的覆盖关系概念。
引用
@article{arxiv.2406.00398,
title = {Shadowing of non-transversal heteroclinic chains in lattices},
author = {Amadeu Delshams and Piotr Zgliczynski},
journal= {arXiv preprint arXiv:2406.00398},
year = {2024}
}