多变量 p 进 Siegel-Hilbert 尖点特征系统族及其伽罗瓦表示
数论
2007-05-23 v1
摘要
设 F 为全实域，G=GSp(4)_{/F}。本文在一个弱假设下证明：给定一个对 G 中固定抛物子群 P 为 (p,P)-普通的 Hecke 特征系统 lambda，存在一个包含所有此类系统的多变量 p 进 Hecke 特征系统族 underline{lambda}（它们均为 (p,P)-近普通）。该假设为 lambda 对正则系数系是上同调的。若 F=Q，则变量数为三。此外，在此情形下，我们构造了与 underline{lambda} 相联系的三变量 p 进伽罗瓦表示族 rho_{underline{lambda}}。最后，在几何假设下（若证明该族中的伽罗瓦表示来自 Grothendieck 动机，则此假设成立），我们证明 rho_{underline{lambda}} 对 P 的对偶抛物子群是近普通的。本文是我们第一份预印本（刊于“Prepublication de l'universite Paris-Nord”）的更新版本，并将发表于“Annales Scientifiques de l' E N S”。
引用
@article{arxiv.math/9901156,
title = {Several variable p-adic families of Siegel-Hilbert cusp eigensystems and their Galois representations},
author = {Jacques Tilouine and Eric Urban},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9901156},
year = {2007}
}