集值Hamilton-Jacobi-Bellman方程
最优化与控制
2025-08-19 v3
摘要
基于源于众多应用的集值函数动态规划原理，本文提出集值偏微分方程的新概念。该理论的关键组成部分是一个集值Itô公式，刻画了动态集合表面上的流。在多变量控制问题背景下，我们建立了集值HJB方程的适定性，将标量情形下的标准HJB方程推广到多变量情形。作为一个应用，利用集值HJB方程的经典解，针对某类时间不一致问题构造了一种移动标量化方法。
引用
@article{arxiv.2311.05727,
title = {Set-valued Hamilton-Jacobi-Bellman Equations},
author = {Melih İşeri and Jianfeng Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.05727},
year = {2025}
}